Cómo resolver sudoku paso a paso: las 9 técnicas explicadas

Si llegaste hasta acá es porque en algún sudoku te quedaste pegado: llenaste lo fácil y después ningún número más avanza. Bienvenido a las técnicas que hacen la diferencia. Acá tienes las 9 técnicas para resolver sudoku paso a paso, desde el candidato único hasta el XYZ-Wing, explicadas una por una con ejemplos — el método completo, gratis y sin cortar nada.

Si llegaste desde el QR de la contraportada de Super Sudoku Maestro, estás en el lugar correcto: esta guía es el complemento del libro, para que puedas resolver cualquiera de sus 292 sudokus sin trabarte. Y si llegaste buscando en Google, también sirve — estas técnicas funcionan para cualquier sudoku, de cualquier revista o app.

Antes de entrar en las técnicas, una palabra que vas a leer todo el rato: candidatos. Son los números chiquitos que anotas a lápiz en una casilla vacía, los que todavía podrían ir ahí según lo que ya está puesto en su fila, su columna y su caja de 3x3. Todas las técnicas de esta guía trabajan mirando esos candidatos — así que si hasta ahora jugabas sin anotarlos, este es el momento de empezar.

1. Single: el número que va sí o sí

Nivel: intermedio · Naked Single / Hidden Single (Único desnudo / Único escondido)

(En los diagramas de esta guía, el número en púrpura es siempre el que se acaba de encontrar — la respuesta que te llevás de la técnica.)

Esta es la técnica más básica de todas, la que usás sin darte cuenta, pero acá la vamos a hacer consciente porque es la que más casillas te va a destrabar. Tiene dos caras, las dos buscan lo mismo: una casilla vacía donde solo PUEDE ir un número.

CARA 1 — El “único desnudo” (Naked Single): Te paras en una casilla vacía y mirás sus tres vecindarios: su FILA, su COLUMNA y su CAJA de 3x3. Vas tachando mentalmente todos los números que ya aparecen en esos tres lados. Si al final queda UN SOLO número sin tachar, ese número va sí o sí en esa casilla. Se llama “desnudo” porque el número se ve a simple vista: es el único que sobra. Regla simple: si en fila + columna + caja ya están 8 de los 9 dígitos, el que falta es tuyo.

CARA 2 — El “único escondido” (Hidden Single): Esta es más viva y es la que más gente pasa por alto. Acá no mirás una casilla, mirás un grupo completo: una fila entera, una columna entera, o una caja de 3x3. Elegís un número (digamos el 8) y te preguntás: “¿en cuántas casillas vacías de este grupo podría entrar el 8?”. Si la respuesta es “en una sola”, entonces el 8 va ahí, aunque esa casilla acepte también otros números. Por eso se llama “escondido”: la casilla disfraza al 8 entre otros candidatos, pero como en todo el grupo el 8 no tiene otro lugar a dónde ir, igual gana. La clave es: no importa qué OTROS números quepan en esa casilla; importa que ese número no quepa en ninguna OTRA casilla del grupo.

¿Por qué funciona? Porque la regla de oro del sudoku dice que cada número del 1 al 9 tiene que aparecer exactamente UNA vez en cada fila, en cada columna y en cada caja. Entonces si un número no tiene más que un lugar posible, ese lugar es obligatorio, no es opcional.

¿Cuándo aparece? En CASI TODOS los puzzles, todo el tiempo. Los puzzles fáciles y medios se resuelven enteros solo con esta técnica. En los difíciles te sirve para arrancar y para rematar después de usar técnicas más pesadas. Consejo de maestro: cuando te trabes, no busques lo raro primero. Volvé a barrer cada caja preguntándote “¿este número tiene un solo lugar acá?”. Casi siempre hay un único escondido esperando que nadie lo vio.

En este ejemplo: No se elimina un candidato: se COLOCAN dos números definitivos. En fila 1, columna 6 va el 8 (único escondido de la caja superior-central). En fila 5, columna 5 va el 5 (único desnudo). Verificado con el solver del motor: el puzzle se clasifica tier facil_medio, técnica tope “single”, y se resuelve entero solo con esta técnica (consistente=True).

2. Locked Candidates: candidatos amarrados

Nivel: difícil · Locked Candidates (pointing / claiming)

Locked Candidates en su forma ‘pointing’ (apuntando) sirve para tachar candidatos sin resolver ninguna celda todavía. La idea: dentro de una caja de 3x3, miras donde puede ir un número. Si en esa caja ese número solo cabe en celdas que están TODAS en la misma fila (o todas en la misma columna), entonces ese número, en esa caja, va a terminar en esa línea sí o sí. Y como en una columna el número aparece una sola vez, no puede repetirse en el resto de esa columna fuera de la caja. Por eso lo borras como candidato de las otras celdas de esa columna.

En este ejemplo real (detectado por el motor), trabajamos con el número 1 en la caja de arriba a la izquierda (filas 1 a 3, columnas 1 a 3). Al anotar los candidatos, el 1 solo cabe en dos celdas de esa caja: (1,2) con candidatos {1,2} y (2,2) con candidatos {1,6}. Fijate que las DOS están en la columna 2. Ninguna otra celda vacía de esa caja —(3,1)={6,7}, (3,2)={2,4,6,7}, (3,3)={4,6,7}— admite el 1. Entonces el 1 de esa caja está ‘obligado’ a vivir en la columna 2. Eso significa que en el resto de la columna 2, fuera de la caja, el 1 ya no puede ir. El motor encontró tres celdas afectadas: (4,2)={1,6,7,8}, (5,2)={1,4,8} y (6,2)={1,6,7,8}, que tenían el 1 como candidato. Se les saca el 1.

Importante: acá el 1 está confinado a UNA SOLA columna (la 2). Lo verifiqué con el motor: el 1 dentro de la caja vive solo en la columna 2. Si hubiera estado repartido en dos filas o dos columnas distintas, NO sería pointing válido y no se podría borrar nada. En este caso sí lo es, así que la eliminación es legítima.

En este ejemplo: Se elimina el candidato 1 de las celdas (4,2), (5,2) y (6,2): las celdas vacías de la columna 2 que están fuera de la caja superior-izquierda (filas 1-3, columnas 1-3) y tenían el 1 como candidato. Verificado con el motor (t_locked_candidates): tras podar solo con singles, dispara y elimina exactamente el 1, dejando (4,2)={6,7,8}, (5,2)={4,8} y (6,2)={6,7,8}.

3. Par Desnudo (Naked Pair)

Nivel: experto · Naked Pair / Par desnudo

El Naked Pair (par desnudo) es de las técnicas más lindas de aprender porque se ve de un vistazo. La idea: en una misma unidad (una fila, una columna o una caja de 3x3) buscas DOS celdas vacías que tengan EXACTAMENTE los mismos dos candidatos, ni uno más ni uno menos. En este ejemplo real, mirando la columna 3 del tablero, la celda de la fila 6 puede ser solo 4 u 8, y la celda de la fila 9 también puede ser solo 4 u 8. Las dos, idénticas: {4,8} y {4,8}.

Acá está el truco lógico: esas dos celdas se van a repartir el 4 y el 8 entre ellas (una será 4 y la otra 8, todavía no sabemos cuál, pero seguro uno de los dos números va en cada una). Entonces, dentro de esa misma columna, ningún otro casillero puede usar el 4 ni el 8, porque ya están “reservados” por el par. No hace falta saber cuál va dónde: como ocupan esas dos celdas, sacan al 4 y al 8 del resto de la columna.

Con eso barremos la columna y limpiamos: la celda de la fila 7 tenía candidatos {3,4,6} y le sacamos el 4, queda {3,6}. La celda de la fila 8 tenía {3,6,8} y le sacamos el 8, queda {3,6}. No resolvimos esas celdas todavía, pero les achicamos las posibilidades, que es justo lo que hace avanzar el sudoku. Importante: el par tiene que ser de EXACTAMENTE 2 candidatos iguales en 2 celdas; si una celda tiene 3 o más candidatos, NO es un naked pair (ese fue el error del ejemplo anterior).

En este ejemplo: Se elimina el candidato 4 de la celda (fila 7, columna 3) y el candidato 8 de la celda (fila 8, columna 3). Antes (7,3) tenía {3,4,6} y queda {3,6}; antes (8,3) tenía {3,6,8} y queda {3,6}. Ambas eliminaciones confirmadas por el motor.

4. Par Oculto (Hidden Pair)

Nivel: experto · Hidden Pair / Par oculto

Imagínate una fila, columna o cuadro de 3x3 donde todavía faltan varios números. En cada casilla vacía anotas chiquititos los números que TODAVÍA podrían ir ahí (eso se llama “candidatos” o “anotaciones a lápiz”). La pareja escondida es esto: encuentras DOS números que, dentro de esa misma fila/columna/cuadro, solo caben en las MISMAS DOS casillas. En ninguna otra casilla de esa zona pueden ir.

Pongámoslo simple con un ejemplo: en una columna, el número 3 solo cabe en la casilla de arriba o en la del medio, y resulta que el número 9 TAMBIÉN solo cabe en esas dos mismas casillas. Listo: ahí tienes una pareja escondida. ¿Por qué? Porque esas dos casillas van a tener que repartirse el 3 y el 9 entre ellas, sí o sí (una se queda con el 3 y la otra con el 9; no sabemos cuál todavía, pero seguro son esos dos). Y si esas dos casillas YA están comprometidas con el 3 y el 9, entonces NINGÚN otro número puede vivir ahí: todos los demás candidatos que tenías anotados en esas dos casillas se borran.

Se llama “escondida” porque a primera vista no se nota: esas casillas tienen anotados un montón de números (un 7, un 8, un 1, etc.) y la pareja 3-9 está “tapada” entre todo ese ruido. El truco no es mirar la casilla, es mirar los NÚMEROS: te preguntas “¿en cuántas casillas de esta zona cabe el 3?” y “¿en cuántas cabe el 9?”. Si la respuesta es “las mismas dos”, encontraste la pareja.

¿Para qué sirve? No te resuelve una casilla de inmediato, pero LIMPIA: borra candidatos sobrantes de esas dos casillas, y muchas veces eso destraba toda la zona y te deja seguir resolviendo con técnicas más simples.

Ojo, no la confundas con la “pareja cerrada” (naked pair): en la pareja cerrada las dos casillas ya tienen SOLO esos dos números anotados y se ven a la legua. En la escondida están disfrazadas entre otros candidatos, por eso cuesta más pillarla.

En este ejemplo: En la columna 7, los números 3 y 9 solo caben en dos casillas: la de la fila 1 y la de la fila 3. Eso las convierte en una pareja escondida {3,9}. Por eso se borran todos los demás candidatos de esas dos casillas: de la casilla (fila 1, columna 7) se eliminan el 7 y el 8 (queda solo {3,9}); de la casilla (fila 3, columna 7) se eliminan el 1 y el 8 (queda solo {3,9}).

5. Trío Cerrado (Naked Triple)

Nivel: experto · Naked Triple (Trío desnudo)

El Trío Cerrado es como la Pareja Cerrada pero con TRES celdas. Buscas tres celdas vacías en una misma fila, columna o caja que, entre las tres, solo puedan llevar TRES números (los mismos tres repartidos). No hace falta que cada celda tenga los tres anotados: basta con que, juntando las tres, no aparezca ningún número fuera de ese trío. Como esos tres números tienen que ocupar sí o sí esas tres celdas, ya no pueden estar en NINGUNA otra celda de esa fila/columna/caja: los borras de todas las demás. Importante: esta técnica NO resuelve celdas por sí sola, solo TACHA candidatos vecinos. A veces una celda vecina se queda con un solo número y ahí sí queda resuelta de rebote; pero no siempre, así que nunca des por hecho que una celda ‘queda en tal número’ sin mirar que le sobró.

En este ejemplo: En la CAJA 4-6 / col 4-6, el trío: (4,5)={3,7}; (5,4)={2,7}; (6,5)={2,3} -> juntas solo dan {2,3,7}. Se tachan 2,3,7 del resto de la unidad: (4,4) tacha 7 -> queda {6,8}.

6. X-Wing: la caja de cuatro esquinas

Nivel: maestro · X-Wing

Imaginate que estás peleando con un número, digamos el 7, y no lográs colocarlo en ninguna parte. El X-Wing es un truco para destrabar justo esa situación.

Funciona así, paso a paso:

1. Elegí UN número que te tenga atascado (en el ejemplo, el 7). Trabajás solo con ese número.

2. Buscá DOS filas en las que ese número, después de mirar bien, solo pueda ir en DOS casillas cada una. Ni una más. Y acá viene lo clave: esas dos casillas tienen que caer EN LAS MISMAS DOS COLUMNAS en ambas filas.

3. Si encontrás eso, fijate que esas cuatro casillas forman un rectángulo perfecto: cuatro esquinas alineadas. De ahí el nombre, porque las dos diagonales del rectángulo dibujan una X.

4. ¿Por qué sirve? Pensalo: el 7 va a terminar en dos de esas cuatro esquinas, sí o sí, una en cada fila, y nunca en la misma columna (porque no se puede repetir un número en una columna). No sabés todavía en cuáles dos esquinas, pero da igual. Lo importante es que esas DOS columnas ya tienen su 7 reservado dentro del rectángulo.

5. Conclusión: en esas dos columnas, el 7 NO puede ir en ninguna otra casilla fuera del rectángulo. Así que borrás el 7 como candidato de todas las demás casillas de esas dos columnas. Eso normalmente destraba el puzzle.

Resumen para recordarlo: dos filas, el mismo número encerrado en las mismas dos columnas, formando un rectángulo. El número queda atrapado en esas columnas, y eso te deja limpiar el resto.

Lo mismo funciona al revés: dos COLUMNAS donde el número solo cabe en las mismas dos filas. Ahí limpiás las filas. Es el mismo truco girado 90 grados.

Ojo: el X-Wing no te coloca un número de inmediato. Te limpia candidatos. Pero esa limpieza casi siempre abre la puerta para que después caiga un número solo.

En este ejemplo: Se elimina el candidato 7 de las celdas (4,6), (4,8), (6,6) y (6,8) y (9,8). Es decir: el 7 deja de ser posible en todas las casillas de las columnas 6 y 8 que estén fuera del rectángulo. Eso destraba el puzzle.

7. Pez Espada (Swordfish)

Nivel: gran maestro · Swordfish / Pez espada (variante de fila)

El Pez Espada es el hermano mayor del X-Wing. Acordate: cuando un número (en este ejemplo el 4) solo puede ir en MUY POCAS casillas de una fila, esas casillas mandan. El Pez Espada usa TRES filas a la vez en lugar de dos.

La idea, paso a paso y sin tecnicismos:

1. Elegís un número (acá el 4) y te fijas en sus “candidatos”, o sea, las casillas donde todavía ese 4 PODRÍA ir (las marquitas a lápiz). Mira solo eso, ignora el resto.

2. Buscas TRES filas donde ese 4 viva apretado: en cada una de esas tres filas, el 4 solo cabe en 2 o 3 casillas, nunca más.

3. Acá está el truco: entre esas tres filas, todas las casillas candidatas tienen que caer dentro de las MISMAS TRES COLUMNAS. Ni una se sale. Pueden no usar las tres columnas cada fila (a una le bastan dos), pero ninguna pisa una cuarta columna.

4. Cuando eso pasa, queda una jaula de 3 filas x 3 columnas. Como el 4 tiene que aparecer una vez en cada una de esas tres filas, y solo puede hacerlo dentro de esas tres columnas, el 4 va a terminar ocupando esas tres columnas SÍ o SÍ (una vez en cada una). No sabes todavía en qué casilla exacta, pero sabes que esas tres columnas ya quedaron reservadas para el 4 dentro de esas filas.

5. La consecuencia: en esas mismas tres columnas, pero en CUALQUIER OTRA fila de afuera de la jaula, el 4 ya no puede ir (porque el lugar del 4 en esa columna está apartado para una de las tres filas de la jaula). Así que borras el 4 como candidato de todas esas casillas de afuera.

Por qué funciona: es pura lógica de “no puede haber dos 4 en la misma columna”. Si las tres filas se reparten esas tres columnas, no sobra cupo de 4 para nadie más en esas columnas. No es adivinanza: es descarte seguro.

Cuando aparece: es de nivel Gran Maestro. La buscas cuando ya agotaste lo fácil (singles, parejas, X-Wing) y el sudoku no avanza. Es de las jugadas que destraban tableros trancados.

Tip: también existe la versión “por columnas” (tres columnas atrapadas que comparten tres filas) — es exactamente lo mismo, dado vuelta.

En este ejemplo: Se elimina el candidato 4 de dos casillas: la (fila 1, columna 5) y la (fila 2, columna 2). Quedaban como posibles lugares del 4 en las columnas 2 y 5, pero el pez espada las descarta porque esas columnas ya están reservadas para el 4 dentro de las filas 3, 6 y 9.

8. XY-Wing: el gancho de tres celdas

Nivel: maestro · XY-Wing / Ala XY

Imaginate tres casillas que ya redujiste a SOLO DOS candidatos cada una (esas casillas con dos numeritos chicos anotados, ni uno más). El XY-Wing es un truco para usar esas tres casillas juntas y borrar un candidato de otra casilla, sin tener que adivinar nada.

Vamos por partes, tranquilo:

1. La casilla del medio se llama PIVOTE. Tiene dos candidatos, digamos X e Y. O sea, ahí va a ir X o va a ir Y, todavía no sabemos cuál.

2. El pivote “ve” (está en la misma fila, columna o cuadro de 3x3) a otras dos casillas, que llamamos PINZAS. Cada pinza también tiene exactamente dos candidatos:

• Una pinza comparte un número con el pivote: tiene X y un tercer número Z. O sea {X, Z}.
• La otra pinza comparte el otro número del pivote: tiene Y y el MISMO tercer número Z. O sea {Y, Z}.

Fijate que el número Z aparece en las dos pinzas, pero NO en el pivote. Z es el invitado que se cuela en las dos pinzas.

3. Acá está la magia, y es pura lógica de “si pasa esto, entonces lo otro”:

• Si en el pivote termina yendo X, entonces la pinza {X, Z} no puede ser X (porque la ve), así que esa pinza es Z.
• Si en el pivote termina yendo Y, entonces la pinza {Y, Z} no puede ser Y, así que esa pinza es Z.

Pase lo que pase en el pivote, una de las dos pinzas SIEMPRE termina siendo Z. No hay escapatoria.

4. Conclusión: hay una pinza con Z garantizado, solo que no sabemos cuál de las dos. Entonces, cualquier casilla que vea a las DOS pinzas al mismo tiempo no puede ser Z (porque una de esas dos ya se va a quedar con el Z). En esa casilla tachamos el candidato Z.

Cuando aparece: cuando ya limpiaste bastante el tablero y te quedan muchas casillas con solo dos candidatos, pero te trancaste y ningún par ni tripleta avanza. Ahí conviene buscar este gancho de tres casillas en forma de L.

Por qué funciona: no estás adivinando. Estás diciendo “mire por donde lo mire, una de estas dos pinzas es Z, así que el Z sobra en la casilla que las ve a ambas”. Es una verdad que se cumple SIEMPRE, por eso es válido tacharlo.

En este ejemplo: Se elimina el candidato 1 de la casilla fila 7, columna 1 (R7C1). Esa casilla tenía anotados {1, 3, 8} y, gracias al gancho, el 1 queda descartado, dejándola en {3, 8}.

9. XYZ-Wing: el abanico de tres puntas

Nivel: maestro · XYZ-Wing

El XYZ-Wing es un truco de descarte: no te dice qué número va, te dice qué número NO puede ir en una casilla, y con eso destrabas el resto.

Imaginate tres casillas vacías ‘conectadas’ (se ven entre ellas porque comparten fila, columna o cuadro de 3x3). Una es el centro del abanico y tiene exactamente TRES candidatos: X, Y, Z. Es el PIVOTE. Las otras dos son las puntas o pinzas, cada una con solo DOS candidatos:

• Una pinza tiene {X, Z}.
• La otra pinza tiene {Y, Z}.

Clave: el número Z aparece en las tres casillas. Importante: cada pinza tiene que compartir ‘vista’ con el pivote (misma fila, columna o cuadro), y cada pinza guarda con el pivote el número que comparten además del Z (una comparte la X, la otra la Y).

Por qué sirve, razonando bien la conexión: el pivote terminará siendo X, Y o Z.

• Si el pivote sale X, entonces la pinza que comparte la X con el pivote (la {X,Z}) ya no puede ser X -> queda forzada a Z.
• Si el pivote sale Y, entonces la pinza que comparte la Y (la {Y,Z}) ya no puede ser Y -> queda forzada a Z.
• Si el pivote sale Z, pues ya hay un Z en el pivote.

Gane quien gane, SIEMPRE queda un Z plantado en alguna de las tres casillas del abanico (no sabemos en cuál, pero seguro en una). Ojo: cada caso fuerza a la pinza que comparte ese número, no a la otra.

Conclusión: cualquier otra casilla vacía que ‘vea’ a las TRES casillas del abanico a la vez no puede llevar el Z, porque chocaría con el Z que va a aparecer sí o sí. Le borramos el Z.

Cuando aparece: cuando ya agotaste lo fácil (singles, pares, locked candidates) y el tablero se traba. Es nivel Maestro: hay que mirar los candidatos anotados.

En este ejemplo: Se elimina el candidato 2 de la casilla fila 7, columna 7 (el centro del cuadro de abajo a la derecha). Esa casilla tenía los candidatos {1,2}; al sacarle el 2 queda obligada a ser 1, y con eso se destraba el sudoku. (Verificado: el motor elimina exactamente el 2 de (7,7) y deja {1}.)

Nueve técnicas es mucho para masticar de una sentada, y está bien si no te las aprendes todas hoy. La gracia del sudoku es que cada técnica se vuelve automática con la repetición: la primera vez que cazas un Naked Pair te demora un rato, la décima vez la ves al tiro.

Vuelve a esta guía cada vez que te trabes en un puzzle. Con el tiempo vas a notar que la mayoría de los sudokus difíciles se resuelven con apenas 2 o 3 de estas técnicas — el resto queda para esos puzzles expertos que de verdad te hacen pensar.

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